Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат

Содержание

Введение............................................................................................................. 2

Глава I. Теоретические нюансы использования логических задач на уроках арифметики в младшей школе........................................................................ 5

1.1 Логико-психологические задачи исходной арифметики как учебного предмета.......................................................................................................... 5

1.2 Психические предпосылки использования необычных логических задач на уроке арифметики в младшей школе...................................................... 8

Глава II. Методика использования логических задач на уроках арифметики в младшей школе............................................................................................. 14

2.1 Интегрированное обучение и развитие Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат мышления в обычный игре..... 14

2.2 Организация разных форм работы с логическими задачками........ 24

Заключение...................................................................................................... 27

Перечень применяемой литературы................................................................. 29

Приложение 1.................................................................................................. 30

Приложение 2.................................................................................................. 32

Введение

Данная работа посвящена теоретическим и практическим нюансам внедрения в исходный школьный курс арифметики логических задач. Актуальность данной темы определяется последующими обстоятельствами.

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в пояснительных записках к учебным программкам. Но, как это делать, учитель не всегда знает. Часто это приводит к тому, что развитие логического мышления в значимой мере идет стихийно, потому большая часть учащихся, даже старшеклассников, не завладевает исходными приемами логического мышления Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат (анализ, сопоставление, синтез, абстрагирование и др.)

Роль арифметики в развитии логического мышления только велика. Причина настолько исключительной роли арифметики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высочайший уровень абстракции и в ней более естественным методом изложения познаний является метод восхождения от абстрактного Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат к определенному. Как указывает опыт, в младшем школьном возрасте одним из действенных методов развития мышления является решение школьниками необычных логических задач.

Не считая того, решение необычных логических задач способно привить энтузиазм малыша к исследованию «классической» арифметики. Тут очень характерен последующий пример. Наикрупнейший математик современности, создатель столичной Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат математической школы, академик Николай Николаевич Лузин, будучи гимназистом, получал по арифметике сплошные двойки. Учитель прямо произнес родителям Н.Н. Лузина, что их отпрыск в арифметике безнадежен, что он туп и что навряд ли он сумеет обучаться в гимназии. Предки наняли репетитора, при помощи которого мальчишка еле-еле перебежал в последующий Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат класс.

Но репетитор этот оказался человеком умным и чутким. Он увидел невероятную вещь: мальчишка не умел решать обыкновенные, примитивные задачки, но у него время от времени вдруг выходили задачки неординарные, еще более сложные и трудные. Он пользовался этим и смог заинтриговать арифметикой этого, казалось бы, бесталантного мальчугана. Благодаря такому творческому подходу Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат преподавателя из мальчугана потом вышел ученый с мировым именованием, не только лишь много сделавший для арифметики, да и создавший крупнейшую советскую математическую школу.

Существенное место вопросу обучения младших школьников логическим задачкам уделял в собственных работах известнейший российский преподаватель В. Сухомлинский. Сущность его раздумий сводится к исследованию и анализу Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат процесса решения детками логических задач, при всем этом он опытным методом выявлял особенности мышления малышей. О работе в этом направлении он так пишет в собственной прелестной книжке "Сердечко отдаю детям": "В внешнем мире - тыщи задач. Их выдумал люд, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки".

Сухомлинский Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат следил за ходом мышления малышей, и наблюдения подтвердили, "что сначала нужно обучить деток обхватывать мысленным взглядом ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи меж ними… Изучая мышление тугодумов, я больше убеждался, что неумение осмыслить, к примеру, задачку - следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от определенного. Нужно обучить ребят мыслить абстрактными понятиями" ([11], с Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат. 124).

Вот одна из задач, которые малыши решали в школе Сухомлинского: "С 1-го берега на другой нужно перевезти волка, козу и капусту. Сразу нельзя ни перевозить, ни оставлять совместно на берегу волка и козу, козу и капусту. Можно перевозить только волка с капустой либо же каждого "пассажира" в отдельности. Можно делать сколько Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат угодно рейсов. Как перевезти волка, козу и капусту, чтоб всё обошлось благополучно?"

Любопытно, что задачка о волке, козе и капусте тщательно проанализирована в книжке германского ученого А. Ноумана "Принять решение - но как?", где в пользующейся популярностью форме изложены базы теории принятия решений. В книжке приведена картина, на которой Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат изображены волк, коза и капуста на берегу реки, также графическая схема решения задачки, отражающая состояния "пассажиров" на обоих берегах, также переезды через реку туда и назад. Тем шуточная задачка является первым звеном в построении суровой математической дисциплины.

Неувязкой внедрения в школьный курс арифметики логических задач не только лишь исследователи Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат в области педагогики и психологии, да и математики-методисты. Потому при написании работы использовалась спец литература как первого, так и второго направления.

Данная работа состоит из 2-ух глав. В первой рассматриваются теоретические нюансы использования логических задач на уроках арифметики в младшей школе, во 2-ой – практико-методологические нюансы такового использования. В Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат приложениях к работе приведены условия определенных логических задач, взятых из разных источников.

Глава I. Теоретические нюансы использования логических задач на уроках арифметики в младшей школе 1.1 Логико-психологические задачи исходной арифметики как учебного предмета

В ближайшее время у нас и за рубежом нередко дискуссируется вопрос о недочетах обычных программ преподавания Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат арифметики в школе. Эти программки не содержат главных принципов и понятий современной математической науки, не обеспечивают подабающего развития математического мышления учащихся, не владеют преемственностью и цельностью по отношению к исходной, средней и высшей школе.

В почти всех странах и в интернациональных организациях ведется работа по усовершенствованию учебных Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат программ. Выдвигаются разные предложения о путях оптимального изложения современных математических понятий в школьных курсах (в главном для средней школы).

Построение арифметики как целостного учебного предмета - очень непростая задачка, требующая приложения совместных усилий преподавателей и математиков, психологов и логиков. Принципиальным моментом решения этой общей задачки является выделение понятий, которые должны вводиться в Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат исходном курсе исследования арифметики в школе. Эти понятия составляют фундамент для построения всего учебного предмета. От начальных понятий, усвоенных детками, почти во всем зависит общая ориентировка в математической реальности, что в свою очередь значительно оказывает влияние на следующее продвижение в этой области познания. Многие трудности усвоения арифметики Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат в исходной и средней школе, представляется, проистекают, во-1-х, из-за несоответствия познаний, усваиваемых учащимися, тем понятиям, которые вправду конституируют математические построения, во-2-х, из-за неправильной последовательности введения общематематических понятий в школьные курсы.

В ближайшее время при модернизации программ особенное значение присваивают подведению теоретико-множественного фундамента под школьный Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат курс (эта тенденция ясно проявляется и у нас, и за рубежом). Реализация этой тенденции в преподавании (в особенности в исходных классах) безизбежно поставит ряд тяжелых вопросов перед детской и педагогической психологией и перед дидактикой, ибо на данный момент практически нет исследовательских работ, раскрывающих особенности усвоения ребенком смысла понятия огромного количества (в Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат отличие от усвоения счета и числа, которое исследовалось очень многосторонне).

В недрах самой арифметики на данный момент значительно переоценивается понятие о ее предмете, об начальных и всеобщих его признаках (работы Н.Бурбаки). Это событие плотно сплетено с определением природы самой математической абстракции, методов ее выведения, т.е. с Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат логической стороной задачи, которую нельзя не учесть при разработке учебного предмета.

С поступлением малыша в школу в его жизни происходят значительные конфигурации, коренным образом изменяется соц ситуация развития, формируется учебная деятельность, которая является для него ведущей. На базе учебной деятельности развиваются главные психические новообразования младшего школьного возраста. Обучение выдвигает мышление в Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат центр сознания малыша. Тем мышление становится доминирующей функцией.

Мыслительная деятельность людей совершается с помощью мыслительных операций: сопоставления, анализа, синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации.

Сопоставление – это сравнение предметов и явлений с целью отыскать сходство и различие меж ними.

Анализ – это мысленное расчленение предмета либо явления на образующие его части, выделение Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат в нем отдельных частей, признаков и параметров.

Синтез – это мысленное соединение отдельных частей, частей и признаков в единое целое.

Анализ и синтез неразрывно связаны, находятся в единстве вместе в процессе зания. Анализ и синтез – важные мыслительные операции.

Абстракция – это мысленное выделение существенных параметров и признаков предметов либо Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат явлений при одновременном отвлечении от несущественных. Абстракция лежит в базе обобщения.

Обобщение – мысленное объединение предметов и явлений в группы по тем общим и значимым признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования. Процессам абстрагирования и обобщения противоположен процесс конкретизации.

Конкретизация – мыслительный переход от общего к единичному, которое соответствует этому общему. В учебной деятельности Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат конкретизировать – означает привести пример.

Мышление малыша дошкольного возраста наглядно-образное, предмет его мысли – предметы и явления, которые он принимает либо представляет. Способности анализа у него тривиальны, в содержание обобщений и понятий входят только наружные и нередко несущественные признаки.

С началом обучения в школе у малыша не только лишь Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат расширяется круг представлений и понятий, да и сами представления и понятия становятся более полными и точными.

Форма обобщающей деятельности школьников на разной ступени обучения не остается неизменной. Сначала она строится обычно на наружной аналогии, потом основывается на систематизации признаков, относящихся к наружным свойствам и качествам предметов, и, в конце Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат концов, учащиеся перебегают к классификации существенных признаков.

В процессе обучения в школе совершенствуется и способность школьников формулировать суждения и создавать умозаключения. Суждения школьников развиваются от обычных форм к сложным равномерно, по мере овладения познаниями. Первоклассник почти всегда судит о том либо ином факте односторонне, делая упор на единичный наружный признак Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат либо собственный ограниченный опыт. Его суждения, обычно, выражаются в категорической утвердительной форме. Высказывать догадки, выражать и, тем паче, оценивать возможность, возможность наличия того либо другого признака, той либо другой предпосылки ребенок еще не может.

Умение рассуждать, доказывать и обосновывать то либо другое положение более либо наименее Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат уверенно и верно тоже приходит равномерно и в итоге специальной организации учебной деятельности.

Развитие мышления, улучшение интеллектуальных операций, возможности рассуждать прямым образом зависят от способов обучения. Умение мыслить логически, делать умозаключения без приятной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам - нужное условие удачного усвоения учебного материала. Широкие способности в этом плане дает Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат решение логических задач.

1.2 Психические предпосылки использования необычных логических задач на уроке арифметики в младшей школе

Логические и психические последние исследования (в особенности работы Ж.Пиаже) вскрыли связь неких "устройств" детского мышления с общематематическими и общелогическими понятиями.

На 1-ый взор понятия "отношение", "структура", "законы композиции" и др., имеющие сложные Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат математические определения, не могут быть связаны с формированием математических представлений у малеханьких деток. Естественно, весь подлинный и отвлеченный смысл этих понятий и их место в аксиоматическом построении арифметики как науки есть объект усвоения уже отлично развитой и "натренированной" в арифметике головы. Но некие характеристики вещей, закрепляемые этими понятиями Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат, так либо по другому проступают для малыша уже сравнимо рано: на это имеются определенные психические данные.

Сначала следует подразумевать, что от момента рождения до 7 - 10 лет у малыша появляются и формируются сложнейшие системы общих представлений об внешнем мире и закладывается фундамент содержательно-предметного мышления. При этом на сравнимо узеньком эмпирическом материале Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат малыши выделяют общие схемы ориентации в пространственно-временных и причинно-следственных зависимостях вещей. Эти схемы служат типичным каркасом той "системы координат", снутри которой ребенок начинает все поглубже овладевать различными качествами разнообразного мира. Естественно, эти общие схемы не достаточно осознаны и в малой степени могут быть выражены самим ребенком в Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат форме отвлеченного суждения. Они, говоря образно, являются интуитивной формой организации поведения малыша (хотя, кoнечно, все более и поболее показываются и в суждениях).

В последние десятилетия в особенности активно вопросы формирования ума деток и появления у их общих представлений о реальности, времени и пространстве изучались известным швейцарским психологом Ж. Пиаже и Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат его сотрудниками. Некие его работы имеют непосредственное отношение к дилеммам развития математического мышления малыша.

В одной из собственных последних книжек, написанной вместе с Б. Инельдер ([10]), Ж. Пиаже приводит экспериментальные данные о генезисе и формировании у деток (до 12 - 14 лет) таких простых логических структур, как систематизация и сериация . Систематизация подразумевает Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат выполнение операции включения (к примеру, А + А' = В) и операции, ей оборотной (В - А' = А). Сериация - это упорядочение предметов в периодические ряды (так, палочки разной длины можно расположить в ряд, каждый член которого больше всех прошлых и меньше всех следующих).

Анализируя становление систематизации, Ж.Пиаже и Б.Инельдер демонстрируют, как Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат от ее начальной формы, от сотворения "фигурной совокупы", основанной только на пространственной близости объектов, детки перебегают к систематизации, основанной уже на отношении сходства ("нефигурные совокупы"), а потом к самой сложной форме - к включению классов, обусловленному связью меж объемом и содержанием понятия. Создатели специально рассматривают вопрос о формировании систематизации Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат не только лишь по одному, да и по двум-трем признакам, о формировании у малышей умения изменять основание систематизации при добавлении новых частей. Подобные стадии создатели находят и в процессе становления сериации.

Эти исследования преследовали полностью определенную цель - выявить закономерности формирования операторных структур разума и сначала такового их конституирующего характеристики как Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат обратимость , т.е. возможности мозга двигаться в прямом и оборотном направлении. Обратимость имеет место тогда, когда "операции и деяния могут развертываться в 2-ух направлениях, и осознание 1-го из этих направлений вызывает ipso facto (в силу самого факта) осознание другого" ([10], стр. 15).

Ж. Пиаже считает, что психологическое исследование развития Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат арифметических и геометрических операций в сознании малыша (в особенности тех логических операций, которые производят в их подготовительные условия) позволяет точно сопоставить операторные структуры мышления со структурами алгебраическими, структурами порядка и топологическими. Так, алгебраическая структура ("группа") соответствует операторным механизмам разума, подчиняющимся одной из форм обратимости - инверсии (отрицанию). Группа имеет четыре Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат простых характеристики: произведение 2-ух частей группы также дает элемент группы; прямой операции соответствует одна и только одна оборотная; существует операция тождества; поочередные композиции ассоциативны. На языке умственных действий это значит:

· координация 2-ух систем деяния составляет новейшую схему, присоединяемую к предшествующим;

· операция может развиваться в 2-ух направлениях;

· при возвращении к Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат начальной точке мы находим ее постоянной;

· к одной точке можно придти различными способами, при этом сама точка остается постоянной.

Структуре порядка соответствует такая форма обратимости, как взаимность (перестановка порядка). В период от 7 до 11 лет система отношений, основанная на принципе взаимности, приводит к образованию в сознании малыша структуры порядка.

Разглядим главные Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат положения, сформулированные Ж. Пиаже, применительно к вопросам построения учебной программки. Сначала, исследования Ж. Пиаже демонстрируют, что в период дошкольного и школьного юношества у малыша формируются такие операторные структуры мышления, которые позволяют ему оценивать фундаментальные свойства классов объектов и их отношений. При этом уже на стадии определенных операций (с Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат 7 - 8 лет) ум малыша приобретает свойство обратимости, что только принципиально для осознания теоретического содержания учебных предметов, а именно арифметики.

Эти данные молвят о том, что обычная психология и педагогика не учитывали в достаточной мере сложного и вместительного нрава тех стадий интеллектуального развития малыша, которые связаны с периодом от 7 до 11 лет.

Сам Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат Ж. Пиаже эти операторные структуры прямо соотносит с основными математическими структурами. Он утверждает, что математическое мышление может быть только на базе уже сложившихся операторных структур (и при всем этом остается в тени объект этих операций). Это событие можно выразить и в таковой форме: не "знакомство" с математическими объектами и усвоение Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат методов деяния с ними определяют формирование у малыша операторных структур мозга, а предварительное образование этих структур (как "координации действий") является началом математического мышления, "выделения" математических структур.

Рассмотрение результатов, приобретенных Ж.Пиаже, позволяет сделать ряд существенных выводов применительно к конструированию учебной программки по арифметике. Сначала, фактические данные о формировании ума Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат малыша с 7 до 11 лет молвят о том, что ему в это время не только лишь не "чужды" характеристики объектов, описываемые средством математических понятий "отношение - структура" но последние сами органически входят в мышление малыша.

Классические задачки исходной школьной программки по арифметике не учитывают этого происшествия. Потому они не Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат реализуют многих способностей, таящихся в процессе умственного развития малыша. В этой связи практика внедрения в исходный школьный курс арифметики логических задач должна стать обычным явлением.

Материалы, имеющиеся в современной детской психологии, позволяют положительно оценивать общую идею внедрения в учебные программки таких задач, в базе которого лежали бы понятия Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат об начальных математических структурах. Естественно, на этом пути появляются огромные трудности, потому что еще как бы нет опыта построения такового учебного предмета. А именно, одна из их связана с определением возрастного "порога", с которого осуществимо обучение по новейшей программке. Если следовать логике Ж. Пиаже, то, видимо, по этим программкам можно Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат учить только тогда, когда у деток уже на сто процентов сформировались операторные структуры (с 14 - 15 лет). Но если представить, что реальное математическое мышление малыша формируется как раз снутри того процесса, который обозначается Ж. Пиаже как процесс складывания операторных структур, то эти программки можно вводить еще ранее (к примеру, с 7 - 8 лет), когда у Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат деток начинают формироваться определенные операции с высшим уровнем обратимости. В "естественных" критериях, при обучении по обычным программкам формальные операции, может быть, только и складываются к 13 - 15 годам. Но нельзя ли "ускорить" их формирование методом более ранешнего введения такового учебного материала, усвоение которого просит прямого анализа математических структур?

Представляется, что такие Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат способности есть. К 7 - 8 годам у деток уже в достаточной мере развит план мыслительных действий, и методом обучения по соответственной программке, в какой характеристики математических структур даны "очевидно" и детям даются средства их анализа, можно резвее подвести деток к уровню "формальных" операций, чем в те сроки, в Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат которые это осуществляется при "самостоятельном" открытии этих параметров.

При всем этом принципиально учесть последующее событие. Есть основания считать, что особенности мышления на уровне определенных операций, приуроченном Ж. Пиаже к 7 - 11 годам, сами неразрывно связаны с формами организации обучения, характерными классической младшей школе. Это обучение (и у нас, и за рубежом) ведется Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат на базе максимально эмпирического содержания, часто вообщем не связанного с понятийным (теоретическим) отношением к объекту. Такое обучение поддерживает и закрепляет у малышей мышление, опирающееся на наружные, прямым восприятием уловимые признаки вещей.

Таким макаром, в текущее время имеются фактические данные, показывающие тесноватую связь операторных структур детского мышления и общематематических и общелогических Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат структур, хотя "механизм" этой связи далековато не ясен и практически не изучен. Наличие этой связи открывает принципные способности для построения учебного предмета, развертывающегося по схеме "от обычных структур - к их сложным сочетаниям". И существенное место в таком построении должно принадлежать обильному применению в процессе обучения младших школьников необычных логических задач Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат.

Глава II. Методика использования логических задач на уроках арифметики в младшей школе 2.1 Интегрированное обучение и развитие мышления в обычной игре

Общее суждение о значимости широкого внедрения в школьный урок арифметики необычных логических задач дополним описанием соответственных методических установок. Ниже разглядим методику использования на уроках арифметики в младшей Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат школе специального типа логических задач, связанных с внедрением в сознание малыша главных понятий математической логики. Эта методика была разработана ведущим российским методистом А.А. Столяром.

"Основная задачка обучения арифметике, при этом с самого начала, с первого класса, - учить рассуждать, учить мыслить", - писал А.А. Столяр ([9], c. 11). Для заслуги лучших результатов Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат в освоении учащимися основ логического мышления и в исследовании геометрических фигур А.А. Столяр использовал в собственной практике игру с кругами, рассмотрение которой произведено ниже.

Игра с кругами, сделанная на базе узнаваемых кругов Эйлера, позволяет учить классифицирующей деятельности, закладывает осознание логических операций: отрицания - не, конъюнкции - и, дизъюнкции Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат - либо. Перечисленные логические операции имеют важное значение, потому что разные их композиции образуют различные и сколь угодно сложные логические структуры. Из многофункциональных частей, реализующих логические операции не, и, либо, конструируются схемы современных ЭВМ.

К концу дошкольного возраста у малыша появляются признаки логического мышления. В собственных рассуждениях он начинает использовать Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат логические операции и на их базе строить умозаключения. Очень принципиально в этот период обучить малыша логически мыслить и доказывать свои суждения.

Для игры с кругами необходимы нарисованные на бумаге один, два либо три пересекающихся круга различного цвета, разноцветные обручи и наборы геометрических фигур различных цветов и размеров, карточки с числами Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат и знаками российского алфавита. В принципе необязательно использовать круги, можно работать с хоть какими замкнутыми плоскими фигурами. В данном случае замкнутые области выделяются на монтажной панели, например, цветными веревочками. Вероятна также работа на компьютере со специальной компьютерной программкой. Всеохватывающее обучение, сочетающее игры с обручами со всем классом, игру Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат за столом в группе и персональную работу за компом, является более действенным.

Приведем несколько примеров заданий для игры "Круги". Предлагаемая методика игрового обучения взята из работы ([9]). Она может употребляться начиная с первого класса.

1. Задачки с одним кругом

Цель работы над задачками с одним кругом - учить систематизировать предметы по одному признаку, осознавать Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат и использовать логическую операцию отрицания не.

Игра проводится со всем классом либо группой. У учеников в руках наборы квадратов, кругов и треугольников различных цветов и размеров. В центре игровой площадки помещен обруч либо на доске нарисован круг.

Учитель:

- Покажите треугольные фигуры.

- Покажите красноватые фигуры.

- Прыгните и приземлитесь Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат (поставьте мелом точку) снутри круга.

- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) вне круга.

Ученики выборочно делают эти обыкновенные задания. Нужно быть готовым к тому, что тут необязательно сходу будут правильные результаты. Понятия "снутри" и "вне" у многих деток в этом возрасте еще не стопроцентно сформированы.

Учитель:

- Положите вовнутрь круга треугольные фигуры Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат.

Ученики случайным образом (к примеру, с закрытыми очами) выбирают по одной геометрической фигуре из собственного набора и по очереди помещают их на данное место. Все детки наблюдают за действиями одноклассников, а в случае ошибки поднимают руку и молвят: "Стоп". Ошибка дискуссируется со всей группой.

После того как все фигуры Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат расположены, учитель задает два новых вопроса.

Учитель:

- Какие геометрические фигуры лежат снутри круга?

Ученик:

- Снутри круга лежат треугольные фигуры.

Этот ответ содержится в самом условии только-только решенной задачки и формулируется обычно без особенного труда. Правильного ответа на 2-ой вопрос приходится ожидать подольше.

Учитель:

- Какие геометрические фигуры лежат вне круга Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат?

Верный ответ ученика:

- Вне круга лежат нетреугольные фигуры.

Вероятные некорректные ответы:

- вне круга лежат огромные фигуры (да и снутри круга могут лежать огромные фигуры);

- вне круга лежат красноватые фигуры (да и снутри круга могут лежать красноватые фигуры);

- вне круга лежат квадраты (не обрисовывает все фигуры, лежащие вне круга).

Ответ Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат:

- вне круга лежат квадраты и круги - является правильным, но наша цель в этом случае - охарактеризовать свойство фигур, лежащих вне круга, через свойство фигур снутри круга.

Может быть, будет нужно уточнение к условию задачки:

- Выразите свойство всех фигур, лежащих вне круга, одним словом.

Очень тяжело бывает учителю удержаться от Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат произнесения правильного ответа самому. На уроке, проводимом А.А.Столяром, мы опешили, как он умел ожидать правильного ответа от малышей. Если мы желаем заниматься развитием логики у малышей, а не добиваться механического запоминания, то торопиться нельзя.

В предстоящем в игру вносятся варианты вопросов различной степени трудности. А именно, можно Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат задавать вопросы на подсчет количества фигур с определенным признаком.

Эту игру необходимо провести в ординарном варианте 3-5 раз перед переходом к игре с 2-мя кругами, но ворачиваться к ней с более сложными заданиями следует не один раз.

Примеры заданий.

При выполнении каждого из этих заданий очень принципиально не только Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат лишь верно разложить фигуры либо карточки, да и верно ответить на вопросы:

- Какие геометрические фигуры (буковкы, числа...) лежат снутри круга?

- Какие геометрические фигуры (буковкы, числа...) лежат вне круга?

1. В круг положите все красноватые фигуры.

Вне круга лежат некрасные фигуры.

2. В круг положите все круглые фигуры.

Вне круга лежат некруглые фигуры.

3. В Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат круг положите все некруглые фигуры.

Вероятнее всего ученики сходу дадут верный ответ: "Вне круга лежат круглые фигуры". Но вероятен и ответ: "Вне круга лежат НЕ НЕкруглые фигуры". Эта задачка помогает ввести и обсудить понятие двойного отрицания.

Игру с кругами можно использовать и для исследования параметров чисел, букв Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат, звуков. Вот несколько таких примеров.

4. В круг положите все числа, огромные 5.

Вне круга лежит и число 5, потому ответ "Вне круга лежат числа, наименьшие 5" будет неправильным.

Верный ответ: "Вне круга лежат числа не больше 5".

5. В круг положите все числа, делящиеся на 2 (3, 5...).

Эта задачка может быть применена для исследования признаков делимости чисел.

6. В Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат круг положите все гласные буковкы.

Вне круга не считая согласных букв лежат еще Ь и Ь, потому ответ "Вне круга лежат согласные буковкы" не будет верным.

Верный ответ: "Вне круга лежат негласные буковкы".

7. В круг положите все буковкы, смягчающие согласные.

Не нужно мыслить, что игра с одним Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат кругом содержит только очень обыкновенные задания. Попытайтесь верно ответить на вопрос: "Какие фигуры лежат вне круга, если снутри круга лежат фигуры, являющиеся сразу красноватыми и треугольными?" Сравните собственный ответ с ответом в конце статьи.

Если ваши ученики освоили рассмотренные выше задачки, можно перейти к последующему шагу игры с более сложными заданиями Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат:

8. В круг положите все числа, делящиеся на 2 и на 3 сразу.

Вне круга лежат числа, не делящиеся на 2 либо не делящиеся на 3.

9. В круг положите все числа, делящиеся на 2 либо на 3.

Вне круга лежат числа, не делящиеся ни на 2, ни на 3.

10. В круг положите все геометрические фигуры, которые Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат являются красноватыми либо треугольными.

Вне круга лежат геометрические фигуры, являющиеся сразу некрасными и нетреугольными.

11. В круг положите все гласные буковкы, обозначающие один звук.

При работе с маленькими группами либо при персональной работе с учащимися за столами, можно разобрать оборотные задачки. В данном случае геометрические фигуры, буковкы либо числа поначалу Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат раскладываются на столе либо закрепляются на монтажной панели, а потом ученикам дается задание при помощи веревочки соединить все фигуры, надлежащие одному признаку.

К примеру:

Учитель:

- Проведите замкнутую линию так, чтоб снутри были только все треугольники.

Замкнутая линия проводится при помощи тоненькой веревочки либо карандаша.

Дальше можно дискуссировать с Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат учениками те же вопросы, что и приведенные выше в задачках с кругами. Перед таковой игрой нужно за ранее изучить и закрепить понятие замкнутой полосы. Один из более действенных методов усвоения этого понятия - работа в графическом редакторе, связанная с заливкой областей. Довольно один раз попортить собственный набросок из-за заливки Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат незамкнутой области, как это понятие твердо формируется в сознании малыша.

2. Задачки с 2-мя кругами

Цель работы над задачками с 2-мя кругами - развить умение систематизировать предметы по двум свойствам, осознавать и использовать логическую операцию конъюнкции, выражаемую союзом и.

У учащихся в руках тот же раздаточный материал, но сейчас они уже будут работать с Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат 2-мя кругами либо обручами различных цветов с пересекающимися областями.

голубий

красноватый

Перед решением задач нужно выполнить ряд упражнений для выявления замкнутых областей, ограниченных проведенными окружностями. Идеальнее всего такие упражнения проводить на групповых упражнениях с внедрением обручей.

Учитель:

- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) снутри голубого, но вне красноватого круга Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат.

- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) снутри красноватого, но вне голубого круга.

- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) снутри голубого и снутри красноватого кругов.

- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) вне голубого и вне красноватого кругов.

Ученики по очереди делают задания, следя вереницей. При выполнении этих упражнений впервой ошибки Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат встречаются достаточно нередко. В случае ошибок принципиально достигнуть правильного разъяснения от других учеников и осознания этого разъяснения всеми учениками.

Учитель:

- Обведите границу области снутри голубого, но вне красноватого круга.

- Обведите границу области снутри красноватого, но вне голубого круга.

- Обведите границу области снутри голубого и снутри красноватого кругов Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат.

- Обведите границу области вне голубого и вне красноватого кругов.

После удачного выполнения предварительных упражнений можно приступить к решению задач.

1. В красноватый круг расположите все красноватые фигуры, а в голубий круг расположите все треугольные фигуры.

Так же как и при решении задач с одним кругом, ученики случайным образом выбирают по одной Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат геометрической фигуре из собственного набора и по очереди помещают их в одну из областей. Все малыши наблюдают за действиями одноклассников, а в случае ошибки поднимают руку и молвят: "Стоп". Ошибка дискуссируется со всей группой. Если в процессе выполнения задачки кто-то из учеников сделал ошибку, которая осталась Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат незамеченной, то учитель может бросить ее до последнего обсуждения, но при решении первых задач учителю лучше участвовать в игре совместно со всеми и самому произнести: "Стоп". При первом решении задачки полезно также просить каждого ученика разъяснить, почему он кладет фигуру конкретно на это место.

Ученик:

- Красноватый круг должен лежать снутри красноватого Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат круга, так как он красноватый, но вне голубого круга, так как он нетреугольный.

- Голубий квадрат должен лежать вне обоих кругов (вне красноватого - так как он некрасный, вне голубого - так как нетреугольный).

- Красноватый треугольник должен лежать снутри обоих кругов (снутри красноватого - так как он красноватый, снутри голубого - так как Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат треугольный).

Если детки в процессе первой игры не догадываются, как им поступить, либо не могут разъяснить свои деяния, то учитель должен посодействовать им. В предстоящем они уже не должны испытывать затруднений.

После задачки с расположением фигур ученики отвечают на четыре вопроса:

Какие фигуры лежат:

- снутри обоих кругов;

- снутри Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат голубого, но вне красноватого круга;

- снутри красноватого, но вне голубого круга;

- вне обоих кругов?

Фигуры нужно именовать, делая упор на два характеристики - цвет и форму.

Учитель:

- Какие фигуры лежат снутри обоих кругов?

Ученик:

- Снутри обоих кругов лежат все красноватые треугольные фигуры.

Учитель:

- Какие фигуры лежат снутри голубого, но вне красноватого круга Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат?

Ученик:

- Снутри голубого, но вне красноватого круга лежат все треугольные некрасные фигуры.

Учитель:

- Какие фигуры лежат снутри красноватого, но вне голубого круга?

Ученик:

- Снутри красноватого, но вне голубого круга лежат все красноватые нетреугольные фигуры.

Учитель:

- Какие фигуры лежат вне обоих кругов?

Ученик:

- Вне обоих кругов лежат все некрасные Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат и нетреугольные фигуры.

2-ой и 3-ий вопросы, как указывает опыт, в самом начале проведения игр с 2-мя кругами вызывают самые большие затруднения. Можно посодействовать ребятам средством наводящих вопросов.

Учитель:

- Какие фигуры лежат снутри красноватого круга?

Ученик:

- Красноватые.

Учитель:

- Какие фигуры лежат вне голубого круга?

Ученик:

- Нетреугольные.

Учитель:

- Означает, снутри Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат красноватого круга, но вне голубого круга лежат все красноватые нетреугольные фигуры.

При работе с детками первого класса, в особенности по программке 1-4, вместе с логическими задачками можно ставить и задачки подсчета фигур.

Сколько фигур лежит:

- снутри обоих кругов;

- снутри голубого, но вне красноватого круга;

- снутри красноватого, но вне голубого круга;

- вне обоих Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат кругов?

Можно усложнить вопрос, добавив к подсчету фигур их признак:

Сколько зеленоватых фигур лежит вне обоих кругов?

Дальше приводится несколько задач без разбора их решений и вариантов диалога с учениками. Перед каждой задачей определяется набор геометрических фигур, букв либо чисел, с которыми предстоит работать.

1 . В красноватый круг положите все Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат квадратные фигуры, а в голубий круг положите все зеленоватые фигуры.

2 . В красноватый круг положите все желтоватые фигуры, а в голубий круг положите все зеленоватые фигуры.

3 . В красноватый круг положите все мелкие фигуры, а в голубий круг положите все круглые фигуры.

4 . В красноватый круг положите все круглые фигуры, а в Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат голубий круг положите все квадратные фигуры.

В этой задачке область скрещения обоих кругов также остается пустой, потому что нет фигур сразу круглых и квадратных.

5 . В красноватый круг положите все огромные фигуры, а в голубий круг положите все прямоугольные фигуры.

6. В красноватый круг положите все числа, делящиеся Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат на 3, а в голубий круг положите все четные числа.

7 . В красноватый круг положите все числа больше 5, а в голубий круг положите все числа, меньше 10.

Для рассмотренного класса задач, как и для задач с одним кругом, полезно в процесс обучения включить оборотные задачки. В данном случае геометрические фигуры, буковкы либо числа поначалу раскладываются Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат на столе либо закрепляются на монтажной панели, а потом ученикам дается задание обьединить при помощи 2-ух веревочек различного цвета все фигуры, надлежащие одному признаку, заключив их снутри замкнутых фигур.

К примеру:

Учитель:

- Красноватой веревочкой соедините все треугольные фигуры, а голубой веревочкой соедините все красноватые фигуры.

Вопросы для Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат обсуждения с учащимися подобны приведенным выше для прямых задач с 2-мя кругами. Оборотные задачки также развивают способность систематизировать предметы по двум свойствам, верно использовать логическую операцию конъюнкции, выражаемую союзом и. Эти задачки требуют большей бдительности.

Выше были приведены только некие задачки, затрагивающие интуитивное осознание главных логических конструкций арифметики. Материал Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат для схожих задач может быть взят и из других учебных предметов (к примеру, природоведения).

Умение систематизировать по трем признакам и использовать более сложные логические операции отрабатывается на играх с 3-мя кругами.

2.2 Организация разных форм работы с логическими задачками

Выше не один раз утверждалось, что развитие у малышей логического мышления – это одна Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат из принципиальных задач исходного обучения. Умение мыслить логически, делать умозаключения без приятной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – нужное условие удачного усвоения учебного материала.

Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. Ведь в хоть какой задачке заложены огромные способности для развития логического мышления. Неординарные Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат логические задачки – хороший инструмент для такового развития.Существует существенное огромное количество такового рода задач; в особенности много схожей спец литературы было выпущено в последние годы. Определенные примеры логических задач приведены в приложениях 1 и 2.

Но что часто наблюдается на практике? Учащимся предлагается задачка, они знакомятся с нею и совместно с Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат учителем анализируют условие и решают ее. Но извлекается ли из таковой работы максимум полезности? Нет. Если дать эту задачку через день-два, то часть учащихся может вновь испытывать затруднения при решении.

Больший эффект при всем этом может быть достигнут в итоге внедрения разных форм работы над задачей.

Это Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат (методика тщательно описана в работе [4]): 1. Работа над решенной задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа понимают план решения задачки. Это путь к выработке жестких познаний по арифметике. Естественно, повторение анализа просит времени, но оно окупается.

2. Решение задач разными методами. Не много уделяется внимания решению задач различными методами в главном из Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о довольно высочайшем математическом развитии. Не считая того, привычка нахождения другого метода решения сыграет огромную роль в дальнейшем. Но я считаю, что это доступно не многим учащимся, а только тем, кто любит арифметику, имеет особенные математические возможности.

3. Верно организованный метод Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат анализа задачки - с вопроса либо от данных к вопросу.

4. Представление ситуации, описанной в задачке (нарисовать "картину"). Учитель уделяет свое внимание деток на детали, которые необходимо непременно представить, а которые можно опустить. Мысленное роль в этой ситуации. Разбиение текста задачки на смысловые части. Моделирование ситуации при помощи чертежа, рисунка.

5. Самостоятельное составление задач учащимися Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат.

Составить задачку: 1) используя слова: больше на, столько, сколько, меньше в, на столько больше, на столько меньше; 2) решаемую в 1, 2, 3 деяния; 3) по данному ее плану решения, действиям и ответу; 4) по выражению и т.д.

6. Решение задач с недостающими либо излишними данными.

7. Изменение вопроса задачки.

8. Составление разных выражений по данным Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат задачкам и разъяснение, что обозначает то либо другое выражение. Избрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачки.

9. Разъяснение готового решения задачки.

10. Внедрение приема сопоставления задач и их решений.

11. Запись 2-ух решений на доске - 1-го верного и другого неправильного.

12. Изменение условия задачки так, чтоб задачка решалась другим действием.

13. Окончить решение задачки Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат.

14. Какой вопрос и какое действие излишние в решении задачки (либо, напротив, вернуть пропущенный вопрос и действие в задачке).

15. Составление аналогичной задачки с модифицированными данными.

16. Решение оборотных задач.

Систематическое внедрение на уроках арифметики и внеурочных упражнениях особых задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, организованных согласно приведенной Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат выше схеме, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет увереннее ориентироваться в простых закономерностях окружающей их реальности и активнее использовать математические познания в ежедневной жизни.

Заключение

Важной задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие возможности осознавать смысл намеченной цели, умение разумно рассуждать, усвоить способности алгоритмического Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат мышления. Каждому принципиально научиться рассматривать, отличать догадку от факта, ясно выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предугадать итог и предвидеть путь решения). Конкретно математика предоставляет подходящие способности для воспитания воли, трудолюбия , напористости в преодолении проблем, упорства в достижении целей Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат.

Сейчас математика как жива наука с многосторонними связями, оказывающая существенное воздействие на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и принципиальной компонентой развития личности.

Одной из главных целей исследования арифметики является формирование и развитие мышления человека, сначала, абстрактного мышления, возможности к абстрагированию и умения "работать" с абстрактными, "неосязаемыми Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат" объектами. В процессе исследования арифметики в более чистом виде может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, многие свойства мышления - такие, как сила и упругость, конструктивность и критичность и т.д.

Потому в качестве 1-го из основополагающих принципов новейшей концепции в "арифметике для всех" на 1-ый план выдвинута мысль Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат приоритета развивающей функции обучения арифметике. В согласовании с этим принципом центром методической системы обучения арифметике становится не исследование основ математической науки как такой, а зание окружающего человека мира средствами арифметики и, как следствие, к оживленной адаптации человека к этому миру, к социализации личности.

Основной целью математического образования Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат должно быть развитие умения математически, а означает, логически и осознанно изучить явления реального мира. Реализации этой цели может и должно содействовать решение на уроках арифметики различного рода необычных логических задач. Потому внедрение учителем исходной школы этих задач на уроках арифметики является не только лишь желательным, но даже нужным элементом обучения арифметике.

Перечень Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат применяемой литературы

1. Бабкина Н.В. Нестандартный курс "Развивающие игры с элементами логики" для первых классов исходной школы. // Психологическое обозрение. 1996. № 2 (3), с. 47-52.

2. Зайцев Т.Г. Теоретические базы обучения решению задач в младшей школе. –М.: Педагогика, 1983.

3. Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления деток. Ярославль: "Академия развития", 1998.

4. Зак А Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат.З. Развитие интеллектуальных возможностей младших школьников. М.: Просвещение, Владос, 1994.

5. Липина И. Развитие логического мышления на уроках арифметики // Младшая школа. – 1999. - № 8. С. 37-39.

6. Лихтарников Л.М. Занятные логические задачки. Для учащихся исходной школы. – СПб.: "Лань", "Мик", 1996.

7. Мельченко И.В. Примерные задания для малышей, целевых к умственной деятельности, в возрасте от Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат 6 до 10 лет // http://macschool.narod.ru/metod/ssm/appendix.html

8. Моро М.И., Пышкало А.И. Методика обучения арифметике в 1-3 кл. - М.: Просвещение, 1988.

9. Муранов А.А., Муранова Н.Ф. Игры с кругами – Минск, 1995.

10. Пиаже Ж. Избранные психические труды. – СП-б: Изд-во «Питер», 1999.

11. Сухомлинский В.А. Избранные педагогические сочинения. Т. 3. М Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат.: Педагогика, 1981.

12. Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. – СПб.: Альфа, 1998.

13. Формирование учебной деятельности школьников. / Под. ред. Давыдова В.В., Ломпшера Й., Марковой А.К. М.: Просвещение, 1982.

Приложение 1

Избранные странички из книжки И.Г. Сухина "800 новых логических и математических головоломок".

СЮЖЕТНЫЕ Задачки

1. Гном Путалка идёт к клеточке с тигром. Всякий Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат раз, когда он делает два шага вперёд, тигр рычит, и гном отступает на шаг вспять. За какое время он дойдёт до клеточки, если до неё 5 шагов, а 1 шаг Путалка делает за 1 секунду?

2. Гном Забывалка обучался писать числа заострённой палочкой на песке. Только он успел нарисовать 5 цифр:

12345

как увидел Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат огромную собаку, ужаснулся и удрал. Скоро в это место пришёл другой гном Путалка. Он тоже взял палочку и начертил вот что:

12345 = 60

Вставь меж цифрами плюсы таким макаром, что получившийся пример был решён верно.

3. Какую отметку в первый раз в жизни получил по арифметике Фома, если понятно, что она является числом Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат не обычным, а составным?

4. Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Понятно, что если б он просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число.

5. Барон Мюнхгаузен перечел число магических волос в бороде старика Хоттабыча. Оно оказалось равным сумме меньшего трёхзначного числа Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат и большего двузначного. Что же это все-таки за число?

6. Раздели самое малюсенькое четырёхзначное число на меньшее обычное и узнаешь, сколько лет не мылась и не чистила зубы злая волшебница Гингема из повести-сказки А.Волкова "Волшебник Изумрудного городка".

ЗАЧЁРКИВАНИЕ, Перевоплощение, ОТГАДЫВАНИЕ ЧИСЕЛ

7. Угадай число от 1 до 28, если Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат в его написание не входят числа 1, 5 и 7; не считая того, оно нечётное и не делится на 3.

8. Отгадай число от 1 до 58, если в его написание не входят числа 1, 2 и 3; не считая того, оно нечётное и не делится на 3, 5 и 7.

9. Преврати в числе 123 одну цифру в пятёрку так, чтоб получившееся число делилось на Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат 9. Каково оно?

10. Вычти из случайного двузначного числа сумму его цифр. Всегда ли разность разделится на 3? А на 9?

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ

11. Напиши такое трёхзначное число, чтоб 1-ая цифра была по последней мере на 2 больше, чем 3-я. К примеру: 311. Запиши его цифрами в оборотном порядке: 113. Из первого вычти 2-ое: получится Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат 198. Это число опять напиши напротив: 891. И два последние числа сложи.

891 + 198 = 1089

Необычное дело: какие бы числа мы ни брали, в ответе всегда будет 1089!

Сейчас предложи провести все эти деяния с числами кому-то из друзей. Представляешь, как он изумится, когда ты, не спрашивая у него, сколько вышло в итоге (как это бывает в Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат других математических фокусах), сам назовёшь ответ! Для эффекта можешь сказать его не сходу, а через несколько секунд, какбы что-то подсчитывая в уме.

Почему так происходит?

12. Попроси товарища замыслить какое-нибудь двузначное число, отнять из него сумму его цифр, зачеркнуть в приобретенном итоге одну цифру и сказать, какое число Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат осталось. После чего ты тотчас скажешь, какая цифра зачёркнута! Для этого ты всего-навсего из 9 вычтешь оставшееся однозначное число.

Пример: 97 – 16 = 81, 8 зачёркивается и друг гласит, что осталось 1. Ты выполняешь в уме вычитание и получаешь в итоге зачёркнутую цифру:

9 – 1 = 8.

Почему так происходит?

Приложение 2.

Примерные задания для деток, целевых к Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат умственной деятельности, в возрасте от 6 до 10 лет

Эти задания были применены на упражнениях по всеохватывающей развивающей программке в группе "ШСМ-чик" в Зеленоградском Психолого-медико-социальном Центре в 1999/2001 уч. году Мельченко И.В.

1. Посиживали на скамеечке 4 девицы: Ольга, Наталья, Людмила и Оксана. Оксана посиживала рядом с Ольгой, А Наталья была в голубом Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат платьице. Людмила была в зеленоватом. Оксана была не последней. Красноватое платьице Ольги отлично смешивалось с голубым платьицем одной из подруг. Платьица у женщин были красноватого, желтоватого, голубого и зеленоватого цветов. Нарисуйте, в каком порядке посиживали девицы, и какого цвета у их были платьица. Если можно, дайте несколько вариантов Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат правильных ответов.

2. На столе лежало 5 голубых и 7 бардовых карандашей. Девченка взяла 6 карандашей. Взяла ли она хоть 1 красноватый карандаш? Обоснуйте (Нарисуйте и растолкуйте).


3. Поглядите на схему:

Догадайтесь, каких животных мы можем поместить в заштрихованную область нашей схемы. Обоснуйте. Перечислите животных и напишите разъяснение.


4. Есть 5 квадратов, выложенных при помощи спичек Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат. Переложите три спички так, чтоб вышло три прямоугольника, и не осталось излишних спичек.

5. У Кати был денек рожденья. Вечерком должны были придти гости. Катя с матерью выпекли тортик и решили заблаговременно порезать его на части, чтоб всем хватило по куску, включая Катю и маму. Мать разрезала тортик напополам. Катя каждую половину Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат разрезала снова напополам. Далее резать было трудно - тортик сыпался, крошился, и она дала ножик маме. Мать каждый кусок тортика разрезала еще на 3 однообразные части.

Сколько гостей должно было придти к Кате? Растолкуйте.

6. Найди закономерность в расстановке чисел в квадрате (6 х 6) и заполни пустые клеточки.

1 7 13 16
19 22 28 31 34
40 43 49
55 67 70

Ответ: число Использование логических задач на уроках математики в начальной школе - реферат + 3 = последующее число

1 4 7 10 13 16
19 22 25 28 31 34
37 40 43 46 49 52
55 58 61 64 67 70

ispolzovanie-polzovatelskih-funkcij.html
ispolzovanie-posledovatelnogo-porta-referat.html
ispolzovanie-presnih-vod.html